Magnitude aparente
Asteroide 65 Cybele e duas estrelas, com a indicação de suas magnitudes.
A magnitude aparente (m) de um corpo celeste é um número que mede o seu brilho como visto por um observador na Terra. Quanto mais brilhante um objeto parece, menor é o valor de sua magnitude (relação inversa). O Sol, com magnitude aparente de -27, é o objeto mais brilhante do céu. O valor da magnitude é ajustado para o valor que teria na ausência de atmosfera. A escala da magnitude é logarítmica: a diferença de uma unidade na magnitude corresponde a uma mudança no brilho por um fator de 5√100, ou aproximadamente 2,512.
A medição das magnitudes aparentes (ou brilhos) de objetos celestes é conhecida como fotometria. As magnitudes aparentes são usadas para quantificar o brilho das fontes nos comprimentos de onda do ultravioleta, espectro visível e infravermelho. Uma magnitude aparente é geralmente medida em uma banda passante específica correspondente a algum sistema fotométrico, como o sistema UBV. Na notação astronômica padrão, uma magnitude aparente na banda V (“visual”) pode ser denotada como mV ou frequentemente, de forma mais simples, como V, como, por exemplo, "mV=15" ou “V=15”, para descrever um objeto de magnitude 15.
Índice
1 História
2 Cálculos
2.1 Exemplo: Sol e Lua
2.2 Soma de magnitudes
2.3 Magnitude absoluta
3 Valores padrão de referência
4 Tabela de objetos celestes notáveis
5 Ver também
6 Referências
7 Ligações externas
História |
| Visível para o olho humano típico[1] | Magnitude aparente | Brilho em relação a Vega | Número de estrelas mais brilhantes que a magnitude aparente [2] no céu noturno |
|---|---|---|---|
| Sim | −1,0 | 250% | 1 |
| 0,0 | 100% | 4 | |
| 1,0 | 40% | 15 | |
| 2,0 | 16% | 48 | |
| 3,0 | 6,3% | 171 | |
| 4,0 | 2,5% | 513 | |
| 5,0 | 1,0% | 7003160200000000000♠1602 | |
| 6,0 | 0,40% | 7003480000000000000♠4800 | |
| 6,5 | 0,25% | 7003909600000000000♠9096[3] | |
| Não | 7,0 | 0,16% | 7004140000000000000♠14000 |
| 8,0 | 0,063% | 7004420000000000000♠42000 | |
| 9,0 | 0,025% | 7005121000000000000♠121000 | |
| 10,0 | 0,010% | 7005340000000000000♠340000 |
A escala utilizada para indicar a magnitude se origina na prática da Grécia antiga de dividir as estrelas visíveis a olho nu em seis magnitudes. Às estrelas mais brilhantes do céu noturno era atribuída a primeira magnitude (m = 1), enquanto as estrelas mais tênues tinham a sexta magnitude (m = 6), que é o limite da percepção visual humana (sem o auxílio de um telescópio). Cada grau de magnitude era considerado como o dobro do brilho do grau seguinte (uma escala logarítmica), embora esta razão fosse subjetiva, pois não existiam fotodetectores. Esta escala bastante rudimentar para o brilho das estrelas foi popularizado por Ptolemeu em seu Almagesto, e acredita-se geralmente que se originou com Hiparco.
Em 1856, Norman Robert Pogson formalizou o sistema, definindo que uma estrela de primeira magnitude é 100 vezes mais brilhante do que uma estrela de sexta magnitude, estabelecendo assim a escala logarítmica ainda em uso hoje em dia. Isto implica que uma estrela de magnitude m é 2,512 vezes mais brilhante que uma estrela de magnitude m + 1. Este número, a raiz quinta de 100, ficou conhecido como a razão de Pogson.[4] O ponto zero da escala de Pogson foi originalmente definido atribuindo-se a Polaris a magnitude de exatamente 2. Os astrônomos mais tarde descobriram que Polaris é ligeiramente variável, com o que eles transformaram Vega na estrela de referência, atribuindo ao seu brilho a definição de magnitude zero em qualquer comprimento de onda.
A menos de pequenas correções, o brilho de Vega ainda serve como a definição de magnitude zero para comprimentos de onda do espectro visível ou próximos do infravermelho, em que a sua distribuição espectral de energia é muito próxima de um corpo negro para uma temperatura de 11000 K. Entretanto, com o advento da astronomia do infravermelho, foi revelado que a radiação de Vega contém um excesso de infravermelho presumivelmente devido a um disco circunstelar composto de poeiras quentes (mas muito mais frias que a superfície da estrela). Em comprimentos de onda menores (do visível, por exemplo), a emissão desta poeira é desprezível a essas temperaturas. Entretanto, visando estender adequadamente a escala de magnitude mais profundamente no infravermelho, esta peculiaridade de Vega não deveria afetar a definição da escala de magnitude. Portanto, a escala de magnitude foi extrapolada para todos os comprimentos de onda com base na curva de radiação do corpo negro para uma superfície estelar ideal a 11000 K, não contaminada pela radiação circunstelar. Nesta base, a radiação espectral (geralmente expressa em jankys) para o ponto de magnitude zero pode ser calculada como função do comprimento de onda.[5] Pequenos desvios são especificados entre sistemas utilizando aparatos de medição desenvolvidos de forma independente, de modo que os dados obtidos por diferentes astrônomos possam ser comparados adequadamente; de grande importância prática é a definição de magnitude não para um único comprimento de onda, mas aplicável à resposta de filtros espectrais padrões usados em fotometria sobre várias faixas de comprimento de onda.
Com os sistemas de magnitude modernos, o brilho em uma faixa muito larga é especificado de acordo com a definição logarítmica detalhada abaixo, usando esta referência de zero. Na prática, tais magnitudes aparentes não excedem 30 (para medições detectáveis). O brilho de Vega é excedido por quatro estrelas no céu noturno em comprimentos de onda visíveis (e outras mais, em comprimentos de onda do infravermelho), bem como por planetas brilhantes como Vênus, Marte e Júpiter, e esses devem ser descritos como magnitudes negativas. Por exemplo, Sirius, a estrela mais brilhante da esfera celeste, tem magnitude aparente de -1,4 no visível; magnitudes negativas para outros objetos astronômicos muito brilhantes podem ser encontradas na tabela abaixo.
Os astrônomos desenvolveram outros sistemas fotométricos de ponto zero como alternativas para o sistema Vega. O mais largamente usado é o sistema de magnitude AB, em que os pontos zero fotométricos são baseados em um espectro de referência hipotético com um intervalo constante de frequência de fluxo por unidade, em lugar de um espectro estelar ou curva de corpo negro como a referência. O ponto zero da magnitude AB é definido de tal forma que a magnitude AB e a baseada em Vega, para um determinado objeto, sejam aproximadamente iguais na banda V.
Cálculos |
Imagem da Nebulosa da Tarântula, tomada pelo telescópio VISTA do ESO. Esta nebulosa tem uma magnitude aparente de 8.
Como a quantidade de luz efetivamente recebida por um telescópio é reduzida pela transmissão através da atmosfera terrestre, qualquer medição da magnitude aparente é corrigida para aquela que seria vista acima da atmosfera. Quanto mais tênue um objeto parece, maior é o valor numérico da sua magnitude aparente, sendo que uma diferença de 5 magnitudes corresponde a um fator de brilho de exatamente 100. Portanto, a magnitude aparente m, na banda espectral x, seria dada por:
- mx=−5log100(FxFx,0){displaystyle m_{x}=-5log _{100}left({frac {F_{x}}{F_{x,0}}}right)}
que é mais comumente expressa em termos do logaritmo comum (base 10) como:
- mx=−2,5log10(FxFx,0),{displaystyle m_{x}=-2,5log _{10}left({frac {F_{x}}{F_{x,0}}}right),,}
em que Fx é o fluxo observado usando o filtro espectral x e Fx,0 é o fluxo de referência (ponto zero) para aquele filtro fotométrico. Como um aumento de 5 magnitudes corresponde a um decréscimo de brilho por um fator de 100, cada aumento de magnitude corresponde a um decréscimo de brilho por um fator de 5√100 ≈ 2,512 (Razão de Pogson). Invertendo-se a fórmula acima, uma diferença de magnitude m1 − m2 = Δm implica um fator de brilho de:
- F2F1=100Δm5=100,4Δm≈2,512Δm.{displaystyle {frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{frac {Delta m}{5}}=10^{0,4Delta m}approx 2,512^{Delta m},.}
Exemplo: Sol e Lua |
Qual é a razão entre os brilhos do Sol e da Lua?
A magnitude aparente do Sol é -26,74 (mais brilhante) e a magnitude aparente média da Lua cheia é -12,74 (menos brilhante).
Diferença em magnitude:
- x=m1−m2=(−12,74)−(−26,74)=14,00{displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12,74)-(-26,74)=14,00}
Fator de brilho:
- vb=100,4x=100,4×14,00≈398107,17{displaystyle v_{b}=10^{0,4x}=10^{0,4times 14,00}approx 398,107,17}
O Sol aparenta ser 400 mil vezes mais brilhante que a Lua cheia.
Soma de magnitudes |
Às vezes pode-se desejar somar brilhos. Por exemplo, a fotometria de estrelas duplas muito próximas pode somente ser capaz de produzir uma medida da sua emissão combinada de luz. Como poderíamos calcular a magnitude combinada daquela estrela dupla conhecendo apenas as magnitudes dos seus componentes individuais? Isto pode ser feito somando-se os brilhos (em unidades lineares) correspondentes a cada magnitude.[6]
- 10−mf×0,4=10−m1×0,4+10−m2×0,4.{displaystyle 10^{-m_{f}times 0,4}=10^{-m_{1}times 0,4}+10^{-m_{2}times 0,4},.}
Resolvendo para mf{displaystyle m_{f}}
- mf=−2,5log10(10−m1×0,4+10−m2×0,4).{displaystyle m_{f}=-2,5log _{10}left(10^{-m_{1}times 0,4}+10^{-m_{2}times 0,4}right),.}
Em que mf{displaystyle m_{f}}
Magnitude absoluta |
Como o fluxo decresce com a distância de acordo com a lei do quadrado do inverso, uma magnitude aparente particular poderia se referir tanto a uma estrela a certa distância, quanto a outra quatro vezes mais brilhante, mas duas vezes mais distante, e assim por diante. Quando não se está interessado no brilho visto da Terra, mas no brilho intrínseco de um objeto astronômico, deve-se referir não à magnitude aparente, mas à magnitude absoluta. A magnitude absoluta M de um objeto astronômico é definida como a magnitude aparente que ele teria quando visto de uma distância de 10 parsecs (cerca de 32,6 anos-luz). A magnitude absoluta do Sol é 4,83 na banda V (amarelo) e 5,48 na banda B (azul).[7] No caso de um planeta ou asteroide, a magnitude absoluta H significa a magnitude aparente que ele teria se estivesse a uma unidade astronômica (UA) tanto do observador quanto do Sol.
Valores padrão de referência |
| Banda | λ (μm) | Δλλ (FWHM) | Fluxo em m = 0, Fx,0 (Jy) | Fluxo em m = 0, Fx,0 (10−20 erg/s/cm2/Hz) |
|---|---|---|---|---|
| U | 0,36 | 0,15 | 1810 | 1,81 |
| B | 0,44 | 0,22 | 4260 | 4,26 |
| V | 0,55 | 0,16 | 3640 | 3,64 |
| R | 0,64 | 0,23 | 3080 | 3,08 |
| I | 0,79 | 0,19 | 2550 | 2,55 |
| J | 1,26 | 0,16 | 1600 | 1,6 |
| H | 1,60 | 0,23 | 1080 | 1,08 |
| K | 2,22 | 0,23 | 670 | 0,67 |
| L | 3,50 | |||
| g | 0,52 | 0,14 | 3730 | 3,73 |
| r | 0,67 | 0,14 | 4490 | 4,49 |
| i | 0,79 | 0,16 | 4760 | 4,76 |
| z | 0,91 | 0,13 | 4810 | 4,81 |
É importante destacar que a escala é logarítmica: o brilho relativo de dois objetos é determinado pela diferença de suas magnitudes. Por exemplo, uma diferença de 3,2 significa que um objeto é 19 vezes mais brilhante que outro, porque a Razão de Pogson elevada à potência 3,2 é aproximadamente 19,05.
Uma concepção errônea comum é que a natureza logarítmica da escala se deve a que o próprio olho humano tem uma resposta logarítmica. No tempo de Pogson pensava-se que isto era verdade (ver Lei de Weber-Fechner), mas agora se acredita que a resposta segue a Lei de potência (ver Lei potencial de Stevens).[9]
A magnitude é complicada pelo fato de a luz não ser monocromática. A sensibilidade de um detector de luz varia com o comprimento de onda da luz, e a forma como ela varia depende do tipo de detector. Por esta razão, é necessário especificar como a magnitude é medida para que o valor seja significativo. Para este fim, é largamente usado o Sistema UBV, no qual a magnitude é medida em três comprimentos de onda diferentes: U (centrado em cerca de 350 nm, próximo ao ultravioleta), B (cerca de 435 nm, na região azul) e V (cerca de 555 nm, no meio da faixa visual humana à luz do dia). A banda V foi escolhida para usos espectrais e fornece magnitudes correspondentes àquelas vistas pelo olho humano adaptado à luz, e quando uma magnitude aparente é dada sem qualquer qualificação adicional, normalmente é a magnitude V a aplicável, mais ou menos a mesma da magnitude visual.
Como as estrelas mais frias, como as gigantes vermelhas e anãs vermelhas, emitem pouca energia nas regiões do espectro do azul e ultravioleta, sua potência é frequentemente subavaliada pela escala UBV. De fato, algumas estrelas classe L e T têm magnitude bem acima de 100, porque elas emitem muito pouca luz visível, mas são mais fortes no infravermelho.
Medições da magnitude requerem tratamento cuidadoso, e é extremamente importante comparar semelhantes. No início do século XX, com filmes fotográficos ortocromáticos (sensíveis ao azul), os brilhos relativos da supergigante azul Rigel e da supergigante vermelha Betelgeuse, uma estrela variável irregular, no seu máximo, são revertidos se comparados com o que o olho humano percebe, porque este filme arcaico é mais sensível à luz azul do que à vermelha. Magnitudes obtidas por este método são conhecidas como magnitudes fotográficas e são atualmente consideradas obsoletas.
Para objetos dentro da Via Láctea, para uma determinada magnitude absoluta, 5 unidades são adicionadas à magnitude aparente para cada décuplo de aumento na distância do objeto. Esta relação não se aplica a objetos a distâncias muito grandes (muito além da Via Láctea), porque uma correção para a relatividade geral deve ser levada em conta devido à natureza não euclidiana do espaço.
Para planetas e outros objetos do Sistema Solar, a magnitude aparente é derivada de sua curva de fase e das distâncias para o Sol e o observador.
Tabela de objetos celestes notáveis |
| Mag. ap. (V) | Objeto celeste |
|---|---|
| −40,98 | Rho Cassiopeiae vista a 1 unidade astronômica (UA). |
| −38,00 | Rigel vista a 1 UA. Ela seria vista como um disco ardente azulado muito brilhante, de diâmetro aparente de 35°. |
| −30,30 | Sirius vista a 1 UA. |
| −29,30 | Sol visto de Mercúrio no periélio. |
| −27,40 | Sol visto de Vênus no periélio. |
| −26,74[10] | Sol visto da Terra (cerca de 400,000 vezes mais brilhante que a Lua cheia). |
| −25,60 | Sol visto de Marte no afélio. |
| −25,00 | Menor brilho que provoca a leve dor ocular típica ao se olhar. |
| −23,00 | Sol visto de Júpiter no afélio. |
| −21,70 | Sol visto de Saturno no afélio. |
| −20,20 | Sol visto de Urano no afélio. |
| −19,30 | Sol visto de Netuno. |
| −18,20 | Sol visto de Plutão no afélio. |
| −16,70 | Sol visto de Éris no afélio. |
| −14,2 | Nível de iluminação de 1 lux.[11][12] |
| −12,90 | Brilho máximo da Lua cheia (perigeu + periélio) (o valor para a distância média é -12,74,[13] embora ambos os valores sejam cerca de 0,18 magnitude mais brilhantes quando incluído o efeito de oposição). |
| −11,20 | Sol visto de Sedna no afélio. |
| −10 | Cometa Ikeya–Seki (1965), que foi o mais brilhante cometa rasante Kreutz dos tempos modernos.[14] |
| −9,50 | Brilho máximo de uma reflexão do satélite artificial Iridium. |
| −7,50 | A supernova de 1006, o mais brilhante evento estelar registrado na história (7200 anos-luz de distância).[15] |
| −6,50 | A magnitude integrada total do céu noturno visto da Terra. |
| −6,00 | A supernova de Caranguejo de 1054 (6500 anos-luz de distância).[16] |
| −5,9 | Estação Espacial Internacional, quando está no seu perigeu e totalmente iluminada pelo Sol.[17] |
| −4,89 | Brilho máximo de Vênus quando iluminado como um crescente.[18] |
| −4,00 | Objetos mais tênues observáveis durante o dia a olho nu quando o Sol está alto. |
| −3,99 | Brilho máximo de Epsilon Canis Majoris há 4,7 milhões de anos, a estrela mais brilhante dos últimos e próximos 5 milhões de anos. |
| −3,82 | Mínimo brilho de Vênus quando está no lado distante do Sol. |
| −2,94 | Brilho máximo de Júpiter.[19] |
| −2,91 | Brilho máximo de Marte.[20] |
| −2,50 | Objetos mais tênues visíveis durante o dia quando o Sol está a menos de 10° acima do horizonte. |
| −2,50 | Brilho mínimo da Lua nova. |
| −2,45 | Brilho máximo de Mercúrio na conjunção superior (diferentemente de Vênus, Mercúrio está mais brilhante quando no lado distante do Sol, devido às suas diferentes curvas de fase). |
| −1,61 | Brilho mínimo de Júpiter. |
| −1,47 | Sirius, a estrela mais brilhante (depois do Sol) em comprimentos de onda visíveis.[21] |
| −0,83 | Brilho aparente de Eta Carinae como uma supernova impostora em abril de 1843. |
| −0,72 | Canopus, a segunda estrela mais brilhante.[22] |
| −0,49 | Brilho máximo de Saturno em oposição e periélio, quando os anéis estão totalmente abertos (2003). |
| −0,27 | A magnitude total do sistema estelar Alpha Centauri AB (terceira estrela mais brilhante a olho nu). |
| −0,04 | Arcturo, a quarta estrela mais brilhante a olho nu.[23] |
| −0,01 | Alpha Centauri A, a quarta estrela “individual” mais brilhante visível por telescópio no céu. |
| +0,03 | Vega, que foi originalmente escolhida para definição do ponto zero.[24] |
| +0,50 | Sol visto de Alpha Centauri. |
| 1,47 | Brilho mínimo de Saturno. |
| 1,84 | Brilho mínimo de Marte. |
| 3,03 | A supernova SN 1987A na Grande Nuvem de Magalhães, a 160 000 anos-luz de distância. |
| 3 a 4 | Estrelas mais tênues visíveis no ambiente urbano a olho nu. |
| 3,44 | Galáxia de Andrômeda (M31).[25] |
| 4,38 | Brilho máximo de Ganimedes[26] (satélite de Júpiter, o maior do Sistema Solar). |
| 4,50 | M41, um aglomerado aberto que pode ter sido visto por Aristóteles.[27] |
| 5,20 | Brilho máximo do asteroide Vesta. |
| 5,32 | Brilho máximo de Urano.[28] |
| 5,72 | A galáxia espiral M33 (Triângulo), que é usada como teste para observação a olho nu em céus escuros.[29][30] |
| 5,73 | Brilho mínimo de Mercúrio. |
| 5,8 | Magnitude visual do pico da erupção de raios gama GRB 080319B (o Evento Clarke), visto na Terra em 19 de março de 2008, a uma distância de 7,5 bilhões de anos-luz. |
| 5,95 | Brilho mínimo de Urano. |
| 6,49 | Brilho máximo do asteroide Palas. |
| 6,50 | Limite aproximado de estrelas observáveis por um observador médio a olho nu, em condições muito boas. Há cerca de 9 500 estrelas visíveis até a magnitude 6,5. |
| 6,64 | Brilho máximo do planeta anão Ceres, no cinturão de asteroides. |
| 6,75 | Brilho máximo do asteroide Íris. |
| 6,90 | Galáxia espiral de Bode (M81), um alvo extremo para observação a olho nu, que leva ao limite o olho humano e a escala de Bortle.[31] |
| 7,0–8,0 | Limite extremo da observação a olho nu, Classe 1 na escala de Bortle, os céus mais escuros disponíveis na Terra.[32] |
| 7,78 | Brilho máximo de Netuno.[33] |
| 8,02 | Brilho mínimo de Netuno. |
| 8,10 | Brilho máximo de Titã, o maior satélite de Saturno;[34][35] em oposição média, magnitude 8,4.[36] |
| 8,94 | Brilho máximo do asteroide Hígia.[37] |
| 9,50 | Objetos mais tênues visíveis usando binóculos comuns 7x50, sob condições típicas.[38] |
| 10,20 | Brilho máximo do satélite de Saturno Jápeto[35] (mais brilhante quando a oeste de Saturno, levando 40 dias para trocar de lado). |
| 12,91 | O quasar mais brilhante, 3C 273, a uma distância de luminosidade de 2,4 bilhões de anos-luz. |
| 13,42 | Brilho máximo do satélite de Netuno Tritão.[36] |
| 13,65 | Brilho máximo de Plutão[39] (725 vezes mais tênue que a magnitude 6,5 para observações a olho nu). |
| 15,40 | Brilho máximo do centauro Quíron.[40] |
| 15,55 | Brilho máximo de Caronte, o grande satélite de Plutão. |
| 16,80 | Brilho atual em oposição do planeta anão Makemake.[41] |
| 17,27 | Brilho atual em oposição do planeta anão Haumea.[42] |
| 18,70 | Brilho atual em oposição do planeta anão Éris. |
| 20,70 | Caliroe, pequeno satélite – 8,6 km de diâmetro – de Júpiter.[36] |
| 22,00 | Limite aproximado de magnitude de um telescópio Ritchey-Chrétien de 600 mm, com 30 minutos de imagens superpostas (6 subfotogramas de 300 segundos cada), utilizando um detector CCD.[43] |
| 22,91 | Brilho máximo do satélite de Plutão Hidra. |
| 23,38 | Brilho máximo do satélite de Plutão Nix. |
| 25,00 | Fenrir, pequeno satélite – 4 km de diâmetro – de Saturno.[44] |
| 27,70 | Objetos mais tênues observáveis em uma imagem de 10 horas com um telescópio terrestre classe 8 m, como o Subaru.[45] |
| 28,00 | Júpiter, se estivesse localizado a 5000 UA do Sol.[46] |
| 28,20 | O cometa Halley em 2003, quando estava a 28 UA do Sol.[47] |
| 31,50 | Objetos mais tênues observáveis em luz visível com o telescópio espacial Hubble.[48] |
| 35,00 | LBV 1806-20, uma estrela variável azul luminosa; magnitude esperada em comprimentos de onda visíveis devido à extinção. |
| 36,00 | Objetos mais tênues observáveis a luz visível com o E-ELT. |
Ver também: Lista das estrelas mais brilhantes | |
Algumas das magnitudes acima são aproximadas. A sensibilidade do telescópio também depende do tempo de observação, banda óptica e luz de interferência por dispersão e luminescência atmosférica.
Ver também |
- Magnitude absoluta
- Magnitude bolométrica
Referências
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↑ «Magnitude». National Solar Observatory—Sacramento Peak. Consultado em 23 de agosto de 2006.. Cópia arquivada em 6 de fevereiro de 2008
↑ Bright Star Catalogue
↑ Pogson, N. (1856). «Magnitudes of Thirty-six of the Minor Planets for the first day of each month of the year 1857». MNRAS. 17: 12
↑ Ver [1].
↑ «Magnitude Arithmetic». Weekly Topic. Caglow. Consultado em 30 de janeiro de 2012.
↑ Evans, Aaron. «Some Useful Astronomical Definitions» (PDF). Stony Brook Astronomy Program. Consultado em 12 de julho de 2009.
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↑ A diferença de magnitude é 2,512 log10[(5000/5)2 × (4999/4)2] ≈ 30,6, portanto Júpiter é 30,6 magnitudes mais tênue a 5000 UA.
↑ «New Image of Comet Halley in the Cold». ESO. 1 de setembro de 2003. Consultado em 22 de fevereiro de 2009.. Cópia arquivada em 1 de março de 2009
↑ The HST eXtreme Deep Field XDF: Combining all ACS and WFC3/IR Data on the HUDF Region into the Deepest Field Ever
Ligações externas |
«The astronomical magnitude scale». International Comet Quarterly
Glossário de Astronomia |
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