Constante matemática
Na matemática, uma constante é um valor fixo que pode ou não ser especificado. Esta noção é utilizada em oposição à de variável, que não é fixa.
Índice
1 Constantes não especificadas
2 Constantes especificadas
3 Termo constante
4 Constante na lógica
4.1 Constantes individuais
4.2 Constantes de predicado
4.3 Exemplos do uso de constantes em LCPO
4.4 Constantes em linguagem de programação
5 Constante X Variável
6 Ver também
Constantes não especificadas |
O tipo de constante mais mencionado é um número fixo, possivelmente não especificado.
Normalmente, o termo constante é empregado conjuntamente com funções matemáticas a um ou mais argumentos (ou parâmetros) variáveis. Esses argumentos, ou variáveis, são normalmente chamados x, y ou z, usando-se letras minúsculas do final do alfabeto.
Constantes são, por convenção, indicadas por letras minúsculas do início do alfabeto, tais como a, b e c.
Constantes especificadas |
Algumas constantes têm símbolos determinados, porque são especificadas, tais como 1{displaystyle 1}
Um caso particular pode ser encontrado em Física, Química e áreas afins, onde certas propriedades do mundo natural que são descritas por números têm o mesmo valor em todo lugar, todo o tempo.
Por exemplo, na teoria da relatividade restrita de Einstein, tem-se a fórmula
E=mc².
Aqui, a letra c representa a velocidade da luz no vácuo, que é a mesma em todas as situações físicas (pelo menos dado o conhecimento atual).
Por outro lado, a letra m representa a massa de um objeto, que pode ter qualquer valor e por isso é uma variável.
E representa o resto da energia do objeto, outra variável, e a fórmula define uma função matemática que dá a energia restante em termos de massa.
Termo constante |
Um termo constante (ou independente) é um número que aparece como um adendo em uma fórmula, como
f(x){displaystyle f(x)}= sin{displaystyle sin }
x + c.
Aqui a constante c é o termo constante da função f.
O valor de c não foi especificado nesta fórmula, mas ele precisa ter um valor específico para f ser uma função específica.
O termo constante pode depender da maneira pela qual a fórmula é escrita. Por exemplo,
f(x){displaystyle f(x)}
e
g(x){displaystyle g(x)}= x³ - (cos{displaystyle cos }
x)² + 5
são fórmulas para a mesma função.
Em um polinômio (ou na generalização de um polinômio, como a série de Taylor ou a expansão de Fourier), o termo constante é associado ao expoente zero.
Note, no entanto, que o termo constante pode ser zero.
De certa maneira, toda fórmula tem um termo constante, admitindo-se que o termo constante possa ser zero.
Para certos fins, a constante é tomada como sendo o valor de f(0), mas isso depende de a função ser definida em "0"; esta convenção não funcionaria por exemplo para f(x)=1-1/x.
Constante na lógica |
Na lógica, no Cálculo Quantificacional Clássico as constantes podem ser divididas em dois grupos: constantes individuais e constantes de predicado.
Na lógica, mais precisamente em lógica clássica proposicional de primeira ordem uma constante representa uma função "0-ária" (zero-ária).
Constantes individuais |
As constantes individuais, são os indivíduos, como se diz o nome. Essas constantes são aquelas que dão nomes as coisas. Por exemplo: João Marcos, Benjamín, o aluno mais aplicado de João Marcos, A pessoa que está sentado a direita de Paulo.
Essas constantes são representadas por letras do alfabeto romano minúsculas como:
a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z{displaystyle mathrm {a} ,mathrm {b} ,mathrm {c} ,mathrm {d} ,mathrm {e} ,mathrm {f} ,mathrm {g} ,mathrm {h} ,mathrm {i} ,mathrm {j} ,mathrm {k} ,mathrm {l} ,mathrm {m} ,mathrm {n} ,mathrm {o} ,mathrm {p} ,mathrm {q} ,mathrm {r} ,mathrm {s} ,mathrm {t} ,mathrm {u} ,mathrm {v} ,mathrm {w} ,mathrm {x} ,mathrm {y} ,mathrm {z} }
Constantes de predicado |
As constantes de predicados são atributos que podem ser predicados às constantes individuais, ou seja são as relações que é uma das partes que compõem a linguagem da lógica clássica proposicional de primeira ordem.
Essas relações são valoráveis em verdadeiro e falso.
Por exemplo: João Marcos é um ótimo professor.
o predicado que diz: "é um ótimo professor" é no caso a constante de predicado que vem acompanhada de uma constante individual "João Marcos".
Para representar as constantes de predicado, basta colocar as constantes individuais à direita das constantes de predicado. Utiliza-se ainda letras do alfabeto romano maiúsculas para representá-las como:
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z{displaystyle mathrm {A} ,mathrm {B} ,mathrm {C} ,mathrm {D} ,mathrm {E} ,mathrm {F} ,mathrm {G} ,mathrm {H} ,mathrm {I} ,mathrm {J} ,mathrm {K} ,mathrm {L} ,mathrm {M} ,mathrm {N} ,mathrm {O} ,mathrm {P} ,mathrm {Q} ,mathrm {R} ,mathrm {S} ,mathrm {T} ,mathrm {U} ,mathrm {V} ,mathrm {W} ,mathrm {X} ,mathrm {Y} ,mathrm {Z} }
Exemplos: "P(j){displaystyle mathrm {P} (mathrm {j} )}
Exemplos do uso de constantes em LCPO |
Agora utilizando os diversos tipos de símbolos descutidos acima, eis alguns exemplos:
¬Q(b){displaystyle lnot mathrm {Q} (mathrm {b} )}
M(t)∧M(w){displaystyle mathrm {M} (mathrm {t} )land mathrm {M} (mathrm {w} )}
P(j)→P(V){displaystyle mathrm {P} (mathrm {j} )rightarrow mathrm {P} (mathrm {V} )}
Constantes em linguagem de programação |
Em linguagem de programação, uma constante é um valor que no decorrer do algoritmo ou processamento sempre terá o mesmo valor. Perceba que a ideia de constante é a mesma seja onde for o local que a constante será utilizada.
Exemplo de declaração de variável em C++.
const int Constante_AnoNascimento = 1990;
Constante X Variável |
A diferença primordial entre estes dois conceitos é que constantes são valores inalterados e variável é uma entidade capaz de manifestar diferenças em valor, assumindo, inclusive, valores numéricos. Diz-se que a variável possui qualquer valor dentro de um campo determinado, ele atua como uma "gaveta", onde nessa "gaveta" nós podemos guardar qualquer valor.
Ver também |
- Variável
- Constantes físicas
- Constantes matemáticas
